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다항식의 나눗셈은 자연수의 나눗셈과 비슷한 방식으로 계산할 수 있지만, 차수가 높아질수록 직접 나눗셈의 과정이 길어지고 계산도 복잡해집니다. 특히 일차식으로 나누는 경우에는 직접 나눗셈에서 반복되는 일정한 규칙을 발견할 수 있고, 이 규칙을 계수의 연산만으로 정리한 방법이 바로 조립제법입니다. 이번 글에서는 직접 나눗셈의 과정에서 조립제법의 원리를 찾아보고, 조립제법의 계산 과정과 일반적인 일차식으로 나누는 경우까지 차례로 정리해 보겠습니다. … 더 읽기

다항식의 나눗셈은 자연수의 나눗셈과 비슷한 원리로 계산하지만, 각 항의 차수를 맞추고 몫과 나머지의 차수를 확인해야 한다는 점이 중요합니다. 다항식을 직접 나누어 몫과 나머지를 구하는 방법을 예제를 통해 정리해 보도록 합시다. 다항식의 나눗셈 다항식의 나눗셈 예시 (다항식)$\div$ (단항식)은 다음과 같이 분수 또는 역수의 곱을 이용해 정리할 수 있습니다. (다항식)$\div$ (다항식)은 $(3x^2+8x+7)\div(x+2)$를 통해 살펴보겠습니다. 다항식을 다항식으로 나누는 … 더 읽기

곱셈 공식을 기본 형태 그대로 사용하는 것뿐만 아니라, 주어진 조건에 맞게 변형하여 활용하는 것도 중요합니다. 이번에는 문자의 합과 곱이 주어졌을 때 자주 사용하는 곱셈 공식의 변형을 살펴보고, 각 식이 어떻게 만들어지는지 확인해 보겠습니다. 곱셈공식 변형 문자와 숫자의 합과 곱이 포함된 수식이 주어질 때 곱셈 공식의 변형을 이용하면 편리합니다. 다음으로 $a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$에 대한 식 다음과 같이 확장할 … 더 읽기

다항식의 곱셈은 단항식에서 배운 중학교에서 배운 지수법칙(자연수)과 분배법칙을 바탕으로 계산합니다. 먼저 지수법칙을 정리한 뒤, 이를 이용해 다항식을 전개하는 방법과 곱셈에서 성립하는 여러 성질을 차례로 살펴보겠습니다. 다항식의 곱셈 지수법칙 일반적으로 단항식과 단항식의 곱셈은 다음의 지수법칙을 이용하여 간단히 할 수 있습니다. 지수법칙에 대한 증명은 중학교 과정에서 자세히 다루었으므로 바로 정리만 빠르게 하고 넘어가도록 하겠습니다. $a, b$는 실수, … 더 읽기

원의 성질을 다루는 단원에서 자주 등장하는 정리 중 하나가 바로 할선정리입니다. 원 안팎에 있는 한 점에서 그은 두 직선이 원과 만나는 점들 사이에는 항상 일정한 곱셈 관계가 성립하는데, 이를 이용하면 복잡해 보이는 원과 직선의 교점 문제도 간단한 비례식만으로 해결할 수 있습니다. 이번 글에서는 할선정리가 방멱의 정리와 어떤 관계에 있는지 살펴보고, 점 $P$의 위치에 따라 달라지는 … 더 읽기