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인수분해 문제를 해결할 때 가장 중요한 것은 식의 모양을 보고 어떤 공식을 적용할 수 있는지 판단하는 것입니다. 같은 인수분해라도 항의 개수와 식의 구조에 따라 접근 방법이 달라지므로, 공식을 무작정 적용하기보다 먼저 공통인수가 있는지, 제곱이나 세제곱의 합·차 형태인지, 완전제곱식으로 만들 수 있는지를 확인해야 합니다. 이번 글에서는 공통인수가 있는 경우부터 항이 두 개, 세 개, 네 개인 … 더 읽기

인수분해는 다항식의 전개와 반대 방향으로 식을 바라보는 과정입니다. 전개가 여러 식의 곱을 하나의 다항식으로 만드는 과정이라면, 인수분해는 하나의 다항식을 다시 여러 다항식의 곱으로 나타내는 과정입니다. 따라서 인수분해 공식을 따로 외우기보다 이미 학습한 곱셈 공식을 거꾸로 이용한다는 관점에서 이해하는 것이 중요합니다. 이번 글에서는 인수분해의 뜻과 인수의 의미를 먼저 확인하고, 기본 공식과 공식이 만들어지는 과정, 인수분해할 때 … 더 읽기

나머지정리를 이용하면 다항식을 직접 나누지 않고도 어떤 일차식으로 나누어떨어지는지를 판단할 수 있습니다. 특히 나머지가 $0$이라는 사실은 다항식이 특정 일차식을 인수로 갖는다는 의미와 연결되며, 이를 정리한 것이 인수정리입니다. 이번 글에서는 나머지정리에서 인수정리가 어떻게 만들어지는지 살펴보고, 하나 또는 두 개의 일차식을 인수로 갖는 경우에 미정계수를 구하는 방법까지 정리해 보겠습니다. 인수정리 나머지정리에 의하여 다항식 $f(x)$에 대하여 다음과 같은 … 더 읽기

다항식을 나누었을 때의 나머지는 직접 나눗셈을 하지 않고도 항등식의 성질을 이용하여 구할 수 있습니다. 특히 일차식으로 나눌 때는 나누는 식을 0으로 만드는 값을 대입하는 것만으로 나머지를 구할 수 있으며, 이 원리를 이차식과 삼차식으로 나누는 경우까지 확장하면 나머지의 차수를 이용해 미정계수를 결정할 수 있습니다. 나머지정리 다항식을 일차식으로 나누었을 때의 나머지를 구할 때, 직접 나눗셈을 하지 않고 … 더 읽기

문자를 사용한 식에서는 문자에 어떤 수를 대입하느냐에 따라 식의 값이 달라집니다. 식의 값을 정확하게 구하려면 생략된 곱셈과 나눗셈 기호를 다시 생각하고, 문자 대신 수를 대입할 때 괄호를 사용하여 부호와 연산 순서를 정확하게 처리해야 합니다. 이번 글에서는 문자에 수를 대입하여 식의 값을 구하는 기본 방법부터 분수가 포함된 식에 분수를 대입했을 때 나타나는 번분수의 계산 원리까지 차례로 … 더 읽기