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삼각형의 세 변의 길이만으로 넓이를 구할 수 있는 방법이 있습니다. 바로 헤론의 공식인데, 이 공식은 단순한 계산 도구를 넘어 내접원과 방접원, 접선의 길이, 닮은 삼각형의 개념이 함께 얽혀 있는 흥미로운 수학적 결과입니다. 이번 글에서는 헤론의 공식을 유도하는 과정을 따라가며 이와 관련된 개념들을 하나씩 정리하고, 이를 실제 문제에 어떻게 적용할 수 있는지를 알아보겠습니다. 도형을 많이 그려야 … 더 읽기
원과 접선의 길이에 대한 성질을 이해했다면, 이제 그 개념을 원에 외접하는 삼각형과 사각형에 적용해 볼 차례입니다. 이번 시간에는 삼각형의 내접원이 가지는 성질과, 원에 외접하는 사각형에서 성립하는 대변의 길이 관계에 대해 정리해 보겠습니다. 두 내용 모두 ‘원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다’는 접선의 길이 성질을 바탕으로 하고 있어, 앞서 배운 개념이 도형 속에서 … 더 읽기
이등변삼각형은 겉으로 보면 단순해 보이지만, 수학적인 사고력을 키우는 데 꼭 필요한 개념입니다. 단순히 두 변의 길이가 같다는 특징만 아는 것이 아니라, 그 안에 숨어 있는 정의·성질·조건 사이의 논리적 관계를 이해하는 과정이 기하학적 사고를 확장시키는 핵심 훈련이 됩니다. 특히 이등변삼각형은 중학교 수학에서 ‘증명’의 시작점 역할을 합니다. 밑각의 성질, 각의 이등분선과 수직이등분선의 관계, 중선의 의미 등을 탐구하다 … 더 읽기
원과 부채꼴은 기하학에서 중요하게 다루는 개념이기 때문에 정확히 이해하고 정리해야 합니다. 원주율을 이용해 원의 둘레와 넓이를 구하는 과정을 이해하고 비례식, 비율을 통해 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 구하는 과정에 대해 다루었습니다. 호의 길이와 넓이 사이의 관계에 대한 설명을 4가지 방법으로 제시하였습니다. 비율에 대한 이해가 부족한 학생은 글 하단의 초등학교 비와 비율에 대한 내용을 정리하고 내용을 학습하길 … 더 읽기
