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다항식을 나누었을 때의 나머지는 직접 나눗셈을 하지 않고도 항등식의 성질을 이용하여 구할 수 있습니다. 특히 일차식으로 나눌 때는 나누는 식을 0으로 만드는 값을 대입하는 것만으로 나머지를 구할 수 있으며, 이 원리를 이차식과 삼차식으로 나누는 경우까지 확장하면 나머지의 차수를 이용해 미정계수를 결정할 수 있습니다. 나머지정리 다항식을 일차식으로 나누었을 때의 나머지를 구할 때, 직접 나눗셈을 하지 않고 … 더 읽기

문자를 사용한 식에서는 문자에 어떤 수를 대입하느냐에 따라 식의 값이 달라집니다. 식의 값을 정확하게 구하려면 생략된 곱셈과 나눗셈 기호를 다시 생각하고, 문자 대신 수를 대입할 때 괄호를 사용하여 부호와 연산 순서를 정확하게 처리해야 합니다. 이번 글에서는 문자에 수를 대입하여 식의 값을 구하는 기본 방법부터 분수가 포함된 식에 분수를 대입했을 때 나타나는 번분수의 계산 원리까지 차례로 … 더 읽기

다항식의 나눗셈에서 얻는 몫과 나머지는 단순한 계산 결과가 아니라 하나의 항등식을 만듭니다. 이 관계를 이용하면 직접 나눗셈을 하지 않고도 항등식의 성질과 미정계수법을 활용하여 여러 문제를 해결할 수 있습니다. 또한 조립제법을 반복하면 다항식을 $x-a$의 거듭제곱에 대한 내림차순으로 나타내는 방법도 확인할 수 있습니다. 다항식의 나눗셈에 대한 항등식 예제 다항식 $x^4+x^2+1$을 $x^2-x+2$로 나누었을 때 다항식의 나눗셈을 항등식으로 표현하는 … 더 읽기

항등식은 문자에 어떤 값을 대입하더라도 항상 성립하는 등식으로, 방정식과 구별되는 중요한 개념입니다. 항등식의 뜻과 여러 가지 표현을 이해하면 양변의 계수를 비교하거나 적절한 값을 대입하여 정해지지 않은 계수를 구할 수 있습니다. 이번에는 항등식의 기본 성질과 이를 이용한 미정계수법까지 차례로 정리해 보겠습니다. 등식의 종류 항등식에 대한 내용은 중학교에서 이미 다루었습니다. 하지만 항등식에서 성립하는 성질에 대해서는 고등학교 과정에서 … 더 읽기

방정식을 풀 때 자주 사용하는 이항은 단순히 항의 위치를 바꾸고 부호를 바꾸는 규칙이 아니라 등식의 성질에서 만들어진 계산 방법입니다. 따라서 방정식의 풀이를 정확하게 이해하려면 먼저 등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼고, 곱하거나 나누어도 등식이 성립하는 이유를 이해해야 합니다. 이번 글에서는 등식의 기본 성질을 이용하여 방정식을 풀이하는 과정을 살펴보고, 이항이 성립하는 원리와 방정식을 변형할 때 해가 … 더 읽기