삼각형 안에는 꼭짓점, 무게중심, 외심, 내심처럼 수많은 특별한 점들이 숨어 있습니다. 그중에서도 방심은 흔히 지나치기 쉬우나, 중학교 기하의 여러 단원과 깊게 연결되는 중요한 개념입니다. 삼각형의 방심은 단순히 정의만 외우는 것이 아니라, 각의 이등분선의 성질, 접선의 길이 공식, 합동 조건, 직각삼각형의 성질 등 앞으로 배우게 될 기하 단원들과 자연스럽게 이어집니다. 방심의 존재와 성질을 이해하면, 이후 닮음 … 더 읽기
지오지브라 클래식 GeoGebra Classic 는 대수학, 기하학, 통계학 등 다양한 수학 분야를 한 번에 다룰 수 있는 무료 교육용 소프트웨어입니다. 그래프 그리기, 함수 시각화, 도형 작성, 동적 수학 실험 등 수학을 보다 직관적이고 흥미롭게 배울 수 있도록 도와줍니다. 지오지브라 클래식 소개 지오지브라 클래식 다운로드 지오지브라 클래식 6 버전이 있지만 개인적으로 5버전을 추천합니다. MAC에서 사용가능한 지오지브라 … 더 읽기
피타고라스 정리를 단순히 $a^2+b^2=c^2$라는 공식 하나를 암기하는 수준에서 학습하면 안됩니다. 직각삼각형의 구조와 깊이 연결된 이 정리는, 도형의 넓이와 합동, 닮음, 대수적 전개 등 수학의 여러 갈래를 하나로 이어주는 관문 역할을 하기 때문입니다. 중학교 2학년 시기는 이제 막 직관적인 암기를 넘어 논리적인 이해를 쌓아가는 시기입니다. 피타고라스 정리를 다양한 방법으로 증명하는 과정은 단순히 한 가지 사실을 확인하는 … 더 읽기
사다리꼴, 평행사변형, 직사각형, 마름모, 정사각형에 대한 정의와 대각선의 성질·조건을 정리하고, 나아가 등변사다리꼴에 대한 심화 학습 내용까지 다루었습니다. 여러가지 사각형의 정의·성질·조건을 이번 글에서 한눈에 알아보기 쉽게 정리했습니다. 그동안 배운 내용의 기억과 암기를 돕기 위해 표와 도식을 통해 정리하고, 체계적으로 연결하여 복습할 수 있도록 구성했습니다. 단순한 암기를 넘어서, 정의 → 성질 → 조건의 흐름을 따라가며 전체적인 구조를 … 더 읽기
사다리꼴과 등변사다리꼴은 중학교 기하 단원에서 자주 다뤄지는 기본 도형이지만, 등변사다리꼴 성질과 조건 사이의 관계는 자세히 다루지 않고 지나가는 학생이 많습니다. 특히 “한 쌍의 대변의 길이가 평행하고 한 쌍의 대변의 길이가 같은 사각형은 등변사다리꼴이다(거짓)”와 같은 거짓 명제는 단순히 진위 여부를 아는 것을 넘어, 조건이 성립하지 않는 반례까지 검토하는 과정이 필요합니다. 이번 글에서는 정의에서 부터 시작해서 사다리꼴과 … 더 읽기
직사각형, 마름모, 정사각형은 중학교 수학에서 자주 등장하는 기본 도형이지만, 정의와 성질, 그리고 이들 사이의 관계를 완벽히 구분해 기억하는 것은 생각보다 쉽지 않습니다. 특히 ‘평행사변형이 직사각형·마름모·정사각형이 되는 조건’은 단순한 암기가 아니라, 증명 과정을 통해 논리적 사고력을 기를 수 있는 좋은 주제입니다. 이번 글에서는 여러가지 사각형의 성질, 조건을 증명을 통해 체계적으로 정리하고, 각 조건이 왜 성립하는지를 단계별로 … 더 읽기
평행사변형은 중학교 기하 영역에서 반드시 이해하고 넘어가야 할 핵심 개념입니다. 단순히 ‘대변이 평행하다’는 정의를 넘어서, 다양한 성질과 그 반대인 조건이 서로 어떤 관계로 연결되는지, 각각의 조건이 어떻게 증명되는지를 체계적으로 이해하는 것이 중요합니다. 이 글에서는 평행사변형이 되는 5가지 조건과 그에 대한 증명을 그림과 수식으로 자세히 설명하였습니다. 이 글을 통해 평행사변형이 되는 조건을 깊이 있게 파악하고 성질과의 … 더 읽기
“평행사변형의 성질, 그냥 외우기만 하셨나요?”도형을 진짜 이해하려면 단순한 암기에서 벗어나 왜 그런 성질이 성립하는지를 파악하는 것이 중요합니다. 이 글에서는 평행사변형의 정의부터 시작해, 4가지 필수 성질을 도형과 삼각형 합동 원리를 통해 직접 증명하는 과정을 다루고 있습니다. 중학교 수학에서 반드시 알아야 할 내용을 쉽고 논리적으로 풀어낸 설명과 함께 확인해보세요. 끝까지 읽고 나면, 어떤 도형 문제도 논리적으로 접근할 … 더 읽기
중학교 시기는 학습량과 과목 수가 갑자기 많아지며, 아이에게 자기주도 학습 습관을 만들어줄 중요한 시기입니다. 이때 가장 중요한 환경 요소 중 하나가 바로 ‘책상’입니다. 공부는 단순히 앉는 것으로 끝나지 않기 때문에, 정리, 몰입, 사용성까지 고려된 공간이 필요합니다. 학생 책상은 너무 다양하고, 무엇을 기준으로 골라야 할지 막막하실 수 있습니다.이 글에서는 중학생 책상 선택 시 고려해야 할 핵심 … 더 읽기
중학교 2학년 수학, 지금이 바로 내신을 잡을 기회입니다.개념이 헷갈리고 문제 유형이 어렵게 느껴지나요? 그렇다면 EBS에서 제공하는 전액 무료 중2 수학 인강으로 시작해보세요. 개념원리 RPM, 유형더블, 숨마쿰라우데 스타트업 등 교과서를 기반으로 구성된 최고 인기 유형서 강의가 무료로 제공되고 있습니다.교재만 준비하면 곧바로 수강 가능하며, 강의와 교재 정보를 아래에 한눈에 살펴볼 수 있게 정리해 두었으니 지금 바로 확인해 … 더 읽기
삼각형의 내심은 세 내각의 이등분선이 만나는 점으로, 내접원의 중심이라는 사실은 널리 알려져 있습니다. 하지만 단순한 정의를 넘어서, 내심의 응용은 삼각형의 넓이, 접선의 길이, 각의 크기 계산 등 다양한 문제에 등장합니다. 이 글에서는 내심의 개념을 실제 문제에 어떻게 적용할 수 있는지를 세 가지 대표 응용을 통해 구체적으로 살펴봅니다. 단순한 이론 암기를 넘어, 내심을 도구로 활용하는 사고 … 더 읽기
이번 시간에는 삼각형의 내심의 성질과 위치에 대해 정리해 보았습니다. 내심은 단순히 내접원의 중심이라는 개념을 넘어, 원의 접점, 각의 이등분선, 삼각형의 대칭성을 포함하고 있는 삼각형의 핵심 개념입니다. 이 글에서는 원의 접선과 접점의 성질부터 출발해, 삼각형의 내심의 정의, 성질, 위치까지 체계적으로 정리했습니다. 복잡해 보일 수 있는 내용을 수학적 원리와 논리적 흐름에 따라 하나씩 연결해 나가며, 마치 퍼즐을 … 더 읽기