이번 시간에는 고등학교 수학을 준비하는 학생을 위해 2023년 3월 고1 모의고사 수학 객관식 문제 19, 20, 21에 대한 풀이를 살펴보려고 합니다. 19, 20, 21 번을 제외한 나머지 문제는 학생들이 직접 해결해 보길 바란다. 다운로드 2023년 3월 고1 모의고사 19 풀이 1단계 (거꾸로 풀기) 문제에서 삼각형의 넓이에 대한 값이 주어졌다. 따라서 정해진 값을 식으로 표현하면 문자들 … 더 읽기
이차함수의 그래프에서 꼭짓점이나 축의 방정식, 그래프가 지나는 점을 알면 이차함수 식을 구할 수 있습니다. 다만 주어진 조건에 따라 식을 표준형으로 놓을지, 일반형으로 놓을지, 인수분해된 형태로 놓을지가 달라집니다. 이번 글에서는 조건에 맞는 이차함수의 식을 세우는 네 가지 방법을 정리하고, 각 방법을 핵심문제에 적용해 보겠습니다. 이차함수 식 구하기 1. 꼭짓점과 다른 한 점을 알 때 먼저 꼭짓점의 … 더 읽기
이차함수의 축의 방정식과 꼭짓점의 좌표는 그래프의 위치를 결정하는 중요한 요소입니다. 표준형 $y=a(x-p)^2+q$에서는 축의 방정식과 꼭짓점의 좌표를 식에서 바로 확인할 수 있지만, 일반형 $y=ax^2+bx+c$에서는 이를 구하는 과정이 필요합니다. 이번 글에서는 이차함수의 표준형과 일반형에서 축의 방정식과 꼭짓점의 좌표를 구하는 방법을 정리해 보겠습니다. 특히 일반형의 축의 방정식 $x=-\dfrac{b}{2a}$가 어떻게 유도되는지 완전제곱식과 항등식의 성질을 이용하여 살펴보고, 고등학교에서 배우는 미분을 … 더 읽기
이차함수 $y=ax^2$의 그래프를 일정한 방향으로 평행이동하면 그래프의 모양과 폭은 그대로 유지되지만 꼭짓점과 축의 위치는 달라집니다. 이번 글에서는 $y=ax^2+q$와 $y=a(x-p)^2$의 그래프가 $y=ax^2$의 그래프에서 어떻게 이동하는지 살펴보고, 평행이동에 따른 꼭짓점의 좌표와 축의 방정식을 정리해 보겠습니다. 이차함수의 평행이동 함수의 평행이동이란, 함수의 그래프 모양은 유지한 채 일정한 방향으로 일정한 거리만큼 이동한 것을 의미합니다. 이차함수 $y=ax^2$을 평행이동한 그래프의 관계식은 다음과 … 더 읽기
이차함수는 중학교 함수 단원에서 가장 중요한 그래프 중 하나입니다. 일차함수의 그래프가 직선으로 나타나는 것과 달리, 이차함수의 그래프는 포물선이라는 곡선으로 나타납니다. 따라서 이차함수를 이해하려면 식의 형태뿐만 아니라 그래프의 모양과 대칭성, 꼭짓점과 축의 의미를 함께 살펴볼 필요가 있습니다. 이번 글에서는 이차함수의 뜻을 정확히 정의하고, 가장 기본적인 이차함수인 $y=x^2$, $y=-x^2$에서 출발하여 $y=ax^2;(a\ne0)$의 그래프가 갖는 성질을 정리해 보겠습니다. 또한 … 더 읽기