중학교 곱셈공식에 대한 내용은 간단히 복습하고 고1 곱셈공식에 대한 내용을 학습해 보기로 하자. [중학교 곱셈공식] 제곱공식$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ 합차공식$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ 방정식 공식$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$$(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd$ 복습링크 중학교 3학년 곱셈공식 암기법 이제 고등학교에서 추가로 배우는 곱셈공식에 대해 학습해 보자. 고1 곱셈공식 중학교에서는 항이 두개이고 제곱식에 관련된 공식을 주로 다룬 반면 고등학교에서는 곱셈공식은 항이 세개이상인 경우와 3차식에 관련된 곱셈공식까지 다룬다. 먼저 곱셈공식 전체를 … 더 읽기
곱셈공식을 문자로 암기하였다면 잘 못된 방법이므로 곱셈공식과 곱셈공식 암기법을 다시 정리할 필요가 있다. 곱셈공식 안에는 수학의 연산 구조가 들어 있고 이러한 연산 구조가 반영된 말로 설명할 수 있도록 하는 것이 이번 학습의 목표이다. 이번 기회를 통해 수식의 구조를 통찰할 수 있는 능력을 기르길 바란다. 곱셈공식 중학교 3학년 제곱공식 분배법칙을 적용하면 다음과 같이 전개 할 수 … 더 읽기
합의 법칙과 곱의 법칙을 이용해 경우의 수를 계산하는 과정은 수학적 확률을 계산하는데 있어 기본이 된다. 각 용어에 대한 정확한 정의를 토대로 곱의 법칙의 개념을 정확히 이해하길 바란다. 용어정의 [예시] [정리] 합의 법칙 (경우의 수) 위의 기호를 이용해 합의 법칙을 정리하면 다음과 같다. 어떤 시행을 통해 발생한 사건 $A, B$에 대하여 A 또는 B가 일어날 경우의 … 더 읽기
포함배제의 원리는 중학교의 합의 법칙에서 등장하고, 고등학교에서 합집합의 원소 개수에 등장한다. 그리고 고등학교 통계 단원의 경우의 수를 계산하는 문제에서 중복되는 사건에 대한 경우를 중복 없이 셈할 때 사용한다. 이번 기회에 원리를 정확히 알고 이를 수학에서 어떻게 사용하는지 이해하는 시간이 되길 바란다. 경우의 수와 포함배제의 원리 수학에서는 물론이고 실생활에서 어떤 것을 세어야 하는 경우가 많다. 어떤 … 더 읽기
수학능력발전소(MathPowerGen)는 중학교 수학 목차, 고등학교 수학 목차를 구성하여 강의 자료를 목차별로 제공하는 교육 플랫폼입니다. 학생과 교사들이 쉽게 활용할 수 있도록 자료를 무료로 제공하고 있습니다. 도움을 받으셨다면 $\bbox[#ffff00]{\text{카페, 블로그, SNS}}$로 지인들에게 $\bbox[#ffc5fd]{\text{공유}}$해 주세요. 사이트 운영에 도움이 됩니다. 사이트 운영을 위해 부득이하게 $\bbox[#ffff00]{\text{광고}}$를 게재하고 있습니다.. 학습에 방해 되지 않도록 최소로 운영 중이니 양해 부탁드립니다. 고등학교 수학 인강 … 더 읽기
중학교 2학년 수학은 1학년에서 배운 기초 개념을 확장하고, 고등 수학을 준비하기 위한 논리적 사고력을 키우는 중요한 시기입니다.수와 연산, 문자와 식, 함수, 기하, 확률까지 더 쉽게 학습 할 수 있도록 목차로 정리하였습니다. 학습에 도움이 되시길 바랍니다. 수와 연산 유리수와 무한소수 문자와 식 식의 계산 일차부등식 연립일차방정식 함수 일차함수 직선의 방정식 기하 삼각형의 성질 사각형의 성질 확률 … 더 읽기
중학교 3학년 수학은 고등 수학으로 이어지는 전환점입니다.이 시기의 개념들을 얼마나 탄탄하게 다지느냐에 따라 이후 학습의 속도와 이해력이 크게 달라집니다. 학습에 도움을 주기 위해 문자와 식부터 확률과 통계까지 포스팅을 다음과 같은 기준으로 정리했습니다: 문자와 식 곱셈공식 인수분해 이차방정식 함수 이차함수 기하 원과 직선 원주각 확률과 통계 대푯값과 산포도
중학교 1학년 수학은 수학적 사고의 기초 체력을 기르는 첫 단계입니다.수와 연산부터 함수, 기하, 통계까지 전 영역을 고루 접하며, 앞으로의 수학 학습에 필요한 언어와 논리 체계를 익히는 시기입니다. 아래의 목차를 활용해 기초를 잘 다져가시길 바랍니다. 수와 연산 소수와 합성수 정수와 유리수 문자와 식 문자의 사용 다항식 일차방정식 함수 좌표평면 함수 정비례, 반비례 기하 기본 도형 동위각 … 더 읽기
이번 시간에는 2022년 3월 고1 모의고사 수학 단답형 고난이도 문제를 풀어보기로 하자. 2022년 3월 모의고사 문제와 풀이 자료는 아래의 링크를 통해 다운 받아 풀어보고 객관식 고난이도 문제의 풀이는 글 가장 하단에 링크를 남겨 두었으니 참고하길 바란다. 다운로드 2022년 3월 고1 모의고사 29번 풀이 $a<2<b,\;\overline{AC}=3\overline{BC}$ 일 때$y=1$ 위의 $A(a,1),\;B(b,1),\;C(2,1)$를 표현$\overline{BC}=p,\;\overline{AC}=3p$라 두면$\overline{DH}=2p\;(\because\;이등변 삼각형)$$\triangle{ADB}=\dfrac{1}{2}\times4p\times2p=16$$p=\pm2\rightarrow p=2\; (\because\; p(길이)>0)$D의 좌표 … 더 읽기
이번 시간에는 2022년 3월 고1 모의고사 수학 객관식 19, 20, 21번 풀이에 대해 살펴보려 한다. 전체 문제풀이를 원한다면 아래의 파일을 다운로드 하여 풀어보길 바란다. 단답형 29, 30번의 풀이는 글 마지막 부분의 링크를 참고하길 바란다. 다운로드 2022. 3. 고1 모의고사 19번 풀이 1단계: 같은 크기 각 찾기 $\angle{ABC}=\angle{ACB} \; (\because\;\overline{AB}=\overline{AC})$$\angle{ACB}=\angle{AEB}\;(\because\;원주각)$$\angle{AED}=\angle{ADE}\;(\because\;\angle{AED}+\angle{ADB}=180^{\circ})$$\angle{ADE}=\angle{BDC}\;\because\;맞꼭지각)$$\triangle{ABC}\sim\triangle{BCD}\sim\triangle{ADE}$ 2단계: 닮음비를 이용해 $\overline{BC}$구하기 $\overline{BC}=x$라 하면.$\overline{AE}=2x,\;\overline{DE}=2\;(\because\;\triangle{DBC}\sim\triangle{DAE})$$\overline{AD}=\overline{AE}=2x,\;\overline{AB}=2x+1$$2x+1:x=2x:2\;(\because\;\triangle{ABC}\sim\triangle{ADE})$$2x^2=2(2x+1)$$x^2-2x-1=0$$x=+1\pm\sqrt{2}$$\therefore\;x=+1+\sqrt{2}\;(\because\;x>0)$ … 더 읽기
