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삼각형의 외심은 중학교 도형 단원에서 반드시 짚고 넘어가야 할 핵심 개념입니다.단순히 ‘외접원의 중심’이라는 용어로 그치지 않고, 외심의 성질, 구하는 방법, 위치에 따른 특징, 그리고 중3 원주각 개념까지 연결되는 응용은 시험 문제뿐 아니라 수학적 사고력을 기르는 데 필수적인 요소입니다. 이 글에서는 단순한 정의나 공식 나열이 아니라, 외심을 어떻게 구하고, 왜 그렇게 되는지, 그리고 어디에 활용되는지까지 단계별로 … 더 읽기

수학에서 삼각형의 합동은 기하의 출발점이자 핵심 개념입니다. 특히 직각삼각형은 자주 등장하기 때문에, 그 합동 조건을 정확하게 이해하는 것이 중요합니다. 본문에서는 직각삼각형의 합동조건인 RHA 합동과 RHS 합동을 영어 용어와 이니셜 의미까지 곁들여 정리하였습니다. 뿐만 아니라 각의 이등분선 성질까지 개념과 증명으로 나누어 구성했습니다. 단순한 공식 암기가 아닌 논리적인 이해를 목표로 구성하였으며, 중학생은 물론 수능 기초 개념을 다시 … 더 읽기

연립일차방정식을 풀 때, 연립방정식의 해의 개수를 판정할 때, 단순히 계산만으로 접근하는 것보다 직선의 방정식(일차함수)로 이해하면 훨씬 직관적이고 명확합니다. 이 글에서는 연립일차방정식 해를 두 직선의 교점 문제로 바꾸어 해석하고, 기울기와 y절편을 활용해 해의 개수를 그래프로 판정하는 방법을 자세히 살펴봅니다. 또한, 축에 평행한 직선이 포함된 경우의 예외 상황까지 함께 다루어 헷갈릴 수 있는 개념을 명확히 정리했습니다. 개념을 … 더 읽기

좌표평면 위의 직선은 모두 일차함수로 표현될까요? 단순히 직선이라면 ‘기울기와 절편’만 알면 충분할 것 같지만, 사실 모든 직선이 일차함수는 아닙니다. 특히 $x$축이나 $y$축과 평행한 직선은 일차함수의 범주를 벗어나기 때문에, 이를 수학적으로 다루기 위해 보다 일반화된 표현, 즉 직선의 방정식이 필요합니다. 이 글에서는 일차함수와 직선의 차이를 직관적으로 이해할 수 있도록 그래프와 표를 활용해 설명하고, 왜 $ax + … 더 읽기

일차함수의 그래프는 단 두 가지 정보 기울기와 절편의 부호 만으로도 개형을 빠르게 예측할 수 있습니다. 이 글에서는 일차함수의 그래프를 어떻게 기울기와 절편을 기준으로 추정할 수 있는지, 그리고 두 일차함수의 위치관계를 어떻게 판정하는지를 직관적으로 설명합니다. 일차함수의 그래프, 기울기, 절편(복습) $y=ax+b$ 그래프 $y=ax+b,\;(a\neq0)$의 그래프는 $y=ax$의 그래프를 위쪽으로 평행이동한 그래프이고, 다음과 같이 학습하였습니다. $y=ax+b$ 기울기와 절편 일차함수의 일반형 … 더 읽기