수학Zone

시험 점수, 신발 판매량, 학급 성적처럼 우리 주변에는 수많은 숫자로 이루어진 자료가 넘쳐납니다. 하지만 수십 개의 숫자를 하나하나 살펴보는 것만으로는 그 자료가 어떤 특징을 가지는지 한눈에 파악하기 어렵습니다. 그래서 통계에서는 자료 전체를 대표할 수 있는 하나의 값, 즉 대푯값을 구해 자료를 간단하고 명확하게 분석합니다. 대푯값에는 우리에게 익숙한 평균 외에도 중앙값과 최빈값이 있는데, 이 세 가지는 … 더 읽기

수심에 대한 내용이 교육과정에 직접 나오지는 않지만, 많은 응용 문제에서 간접적으로 다루고 있습니다. 이번 시간에는 원주각의 성질과 관련된 수심의 성질을 수족삼각형과 수심의 관계를 중심으로 직접 증명하려고 합니다. 중학교 기하에서 출발하지만, 그 과정은 고등학교 모의고사 문제에도 활용될 만큼 의미 있는 결과입니다. 글을 따라가다 보면, 단순히 한 가지 사실을 배우는 것을 넘어 ‘수학적 사고의 확장’을 경험할 수 … 더 읽기

원주각의 개념은 단순하지만 원주각 활용과 관련된 문제는 쉽지 않다. 이번 시간에는 활용 문제에 자주 등장하고, 수학적으로 의미 있는 유형을 정리하여 활용문제에 대한 자신감을 끌어 올려보자. 학습목표 원주각 기본이론 복습 원 위의 점에 대해 아래와 같은 성질이 항상 성립한다. 이를 토대로 원주각의 문제 유형에 대하여 살펴보자. 복습 링크 원주각에 대한 복습이 필요한 학생은 다음의 링크를 활용하길 … 더 읽기

원의 접선과 현이 이루는 각은 원주각의 성질과 연결되어 자주 활용되는 중요한 개념입니다. 접점에서 만들어지는 각과 같은 호를 보는 원주각의 관계를 이해하면, 각의 크기를 구하거나 평행 관계를 증명하는 문제를 보다 체계적으로 해결할 수 있습니다. 할선정리에 대한 증명은 내용이 길어져서 아래의 링크에서 다루었습니다. 접선과 현이 이루는 각 먼저 하나의 원에서 접선과 현이 만드는 각이 어떤 원주각과 같아지는지 … 더 읽기

원에 내접하는 사각형이라는 말을 들으면 조금 낯설게 느껴질 수 있지만, 원 위에 네 꼭짓점이 모두 놓인 사각형을 가리키는 아주 간단한 개념입니다. 이런 사각형은 대각선과 대각(마주 보는 두 각) 사이에 특별한 관계를 가지고 있는데, 이 관계를 알면 원과 사각형이 함께 등장하는 도형 문제를 훨씬 수월하게 풀 수 있습니다. 이번 글에서는 원에 내접하는 사각형이 갖는 성질과, 거꾸로 … 더 읽기