수학 학습 자료

이번 시간에는 이차방정식 풀이 방법에 대해 더 자세히 학습해 보려고 한다. 전 시간에 학습했듯이 이차방정식은 다양한 형태를 가지고 있으며 형태에 따라 풀이 방법이 달랐다. 이번 시간에는 이차방정식의 다양한 풀이 방법에 대해 더 자세히 학습하고 연습문제를 통해 풀이방법을 익혀보기로 하자. 학습목표 학습의 편의를 위해 학습지 링크를 올려두었으니 필요하다면 다운받아 이용하길 바란다. 전 시간 내용에 이어진 학습지 … 더 읽기

이번 시간에는 이차방정식의 개념과 풀이방법, 근의공식 유도 과정에 대해 살펴보기로 하자. 이차방정식을 풀이하는 방법으로 인수분해, 완전제곱식, 근의공식 대해 다뤄 보도로고 하겠다. 학습목표 완전제곱식을 학습하지 않았다면 근의 공식과 관련된 내용을 이해할 수 없다. 학습이 필요한 학생은 아래의 링크를 참고해 주길 바란다. 이차방정식의 정의 및 용어정리 정의 $x$에 대한 이차방정식이란 간단히 말해 이항을 통해 $(x에 대한 이차식)=0$ … 더 읽기

완전제곱식은 수학을 공부하는 과정에서 가장 많이 등장하는 식이므로 성질과 조건 필요충분조건을 잘 정리해 두길 바란다. 이 식의 구조를 이해하지 못하면 많은 수학적 사실을 이해할 수 없기 때문에 꼭 구조를 확실히 정리하길 바란다. 학습목표 완전제곱식의 성질과 조건 정의 완전제곱식의 성질 완전제곱식의 구조를 알아보기 위해 아래 식을 전개해 보자. 위 식을 통해 완전제곱식은 아래와 같은 구조를 갖는다는 … 더 읽기

수량으로 제시된 자료를 분석할 때 자료를 중심적 경향과 중심에서 흩어진 정도(산포도)를 파악하는 것이 기초적이다. 지난 시간에는 중심적 경향을 수치로 나타낸 값을 대푯값을 학습하였다. 이번 시간에는 자료의 흩어진 정도를 수치로 나타낸 산포도에 대하여 학습해 보자. 대푯값과 산포도는 자료의 중심적인 경향과 흩어진 정도를 수치로 나타내 주어 집단 사이를 비교할 수 있는 기준이 된다. 대푯값의 정의에 대해 학습하려면 … 더 읽기

통계 자료에는 일반적으로 수 많은 변량으로 구성되어 있어 자료를 있는 그대로 두고 분석하기 어렵다. 따라서 자료의 중심적 경향을 하나의 수로 표현한 대푯값을 정하여 자료를 분석할 필요가 있다. 이번 시간에는 대푯값의 개념을 학습해 보기로 하자. 학습목표 내용을 정리할 수 있는 학습지를 하단 링크로 첨부하니 다운받아 학습에 참고하길 바란다. 대푯값 용어 정의와 예시 대푯값과 관련된 용어 정의 … 더 읽기

수심에 대한 내용이 교육과정에 직접 나오지는 않지만, 많은 응용 문제에서 간접적으로 다루고 있습니다. 이번 시간에는 원주각의 성질과 관련된 수심의 성질을 수족삼각형과 수심의 관계를 중심으로 직접 증명하려고 합니다. 중학교 기하에서 출발하지만, 그 과정은 고등학교 모의고사 문제에도 활용될 만큼 의미 있는 결과입니다. 글을 따라가다 보면, 단순히 한 가지 사실을 배우는 것을 넘어 ‘수학적 사고의 확장’을 경험할 수 … 더 읽기

원주각의 개념은 단순하지만 원주각 활용과 관련된 문제는 쉽지 않다. 이번 시간에는 활용 문제에 자주 등장하고, 수학적으로 의미 있는 유형을 정리하여 활용문제에 대한 자신감을 끌어 올려보자. 학습목표 원주각 기본이론 복습 원 위의 점에 대해 아래와 같은 성질이 항상 성립한다. 이를 토대로 원주각의 문제 유형에 대하여 살펴보자. 복습 링크 원주각에 대한 복습이 필요한 학생은 다음의 링크를 활용하길 … 더 읽기

수학에서 원과 직선이 이루는 각을 정확히 이해하면, 다양한 기하 문제를 한눈에 해결할 수 있습니다.이번 시간에는 접선과 현이 이루는 각을 원주각을 이용해 정리하고, 이를 응용한 강력한 정리인 방멱정리(할선정리, 접선정리)에 대하여 알아보도록 하겠습니다. 이 내용은 중학교 기하 파트에서 반드시 이해하고 넘어가야 할 핵심 개념이며, 수능 기하 선택자나 수학 경시대회 준비자에게도 매우 유익한 내용이니 꼭 정리해 두길 바랍니다. … 더 읽기

이번 시간에는 원에내접하는 사각형의 성질에 대한 증명과 명제들을 정리해 보기로 하자. 더불어 사각형이 원에 내접할 조건에 대해 정리하고 성질과 조건 사이에 성립하는 필요충분조건에 대해 생각해 보기로 하자. 학습목표 수학을 수학 답게 학습하기 위해서는 왜 그렇게 되는 지에 대한 확실하고 명확한 설명이 뒷받침 되어야 한다. 내접하는 사각형의 성질과 조건에 대한 정확한 증명을 제시하고 있으니 학습에 도움이 … 더 읽기

중학교 수학의 핵심 개념 중 하나인 원주각과 부채꼴의 호의 길이, 넓이 사이의 관계는 단순한 암기가 아니라 원리 이해가 중요합니다. 이번 글에서는 원주각의 기본 성질부터 확장 개념, 그리고 호의 길이와 부채꼴의 넓이와의 정비례 관계까지 개념을 탄탄히 정리해드립니다. 학습지 다운로드와 함께 문제를 직접 풀어보며 실력을 확실히 다져보세요. 학습목표 원주각의 성질 (복습) 원주각의 성질을 본격적으로 다루기 전에 전 … 더 읽기