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수학 개념이 어렵게 느껴지는 이유 중 하나는 문제 상황을 식으로 바꾸는 과정이 익숙하지 않기 때문입니다. 특히, 비율과 백분율, 분수와 비례식, 일차식은 일상 속에서도 자주 접하지만 막상 문제로 만나면 어렵게 느껴지곤 하죠. 이 글에서는 문자를 이용해 관계식을 세우는 방법부터 일차식 활용과 관련된 비율과 백분율을 활용한 문제 해결, 소금물 농도 계산, 거리·속력·시간 공식까지 중학교 수학에서 꼭 알아야 … 더 읽기

이번 시간에는 정수와 유리수의 사칙연산에 대해 정리하고, 생략 규칙을 학습한 다음 복잡한 식의 계산 순서에 대해 정리해 보기로 하자. 사칙연산 정리 덧셈과 뺄셈 덧셈 $(\bbox[#ffff00]{\pm}\;\bbox[#ffce8a]{\triangle})+(\bbox[#ffff00]{\pm}\;\bbox[#ffce8a]{\square})=(\bbox[#ffff00]{\text{부호}})(\bbox[#ffce8a]{\text{숫자}})$ 뺄셈 뺄셈은 부호가 반대인 수의 덧셈으로 바꿀 수 있다. 곱셈과 나눗셈 곱셈 $(\bbox[#ffff00]{\pm}\;\bbox[#ffce8a]{\triangle})\times(\bbox[#ffff00]{\pm}\;\bbox[#ffce8a]{\square})=(\bbox[#ffff00]{\text{부호}})(\bbox[#ffce8a]{\text{숫자}})$ 나눗셈 초등학교에서 배운 분수의 나눗셈과 동일하게 역수를 이용해 곱셈으로 바꿀 수 있다. $\begin{align}&(\text{유리수})\div({\color{#0000ff}\text{유리수}})\\[1em]&\;\;=(\text{유리수})\times({\color{#0000ff}\text{유리수의 }}{\color{#dc143c}\text{역수}})\end{align}$ 식의 생략 규칙 … 더 읽기

이번 시간에는 최소공배수 최대공약수 사이의 관계에 대해 학습하고 관련된 심화 문제를 풀어보기로 하자. 최대공약수 최소공배수 관계 앞서 우리는 다음과 같은 최대공약수와 최소공배수에 대한 성질을 학습하였다. 이번시간에는 최대공약수와 최소공배수 사이의 관계에 대해 알아보기로하자. 두 수의 최대공약수와 최소공배수 관계 다음 예를 통해 두 수의 최대공약수(G)와 최소공배수(L) 사이의 관계에 대해 정리해 보자. ( G: greatest common divisor, L:least … 더 읽기

이번 시간에는 소인수분해와 관련된 심화 문제를 유형별로 정리해 보기로 하자. 제곱수와 소인수분해 제곱수는 어떤 자연수의 제곱이 되는 수를 뜻하고 정리하면 다음과 같다. 제곱수와 지수의 관계 먼저 결론부터 정리해 보면 다음과 같다. 여기서는 $1^2$을 제외하고 소인수분해 가능한 제곱수에 대한 성질을 중심으로 정리하자. 제곱수의 성질: 지수가 짝수 $\text{(자연수)}=\triangle^\heartsuit \times \square^\bigcirc$로 소인수 분해 될 때 $\text{(자연수)}^2=\left(\triangle^\heartsuit \times \square^\bigcirc\right)^2=\triangle^{2\times … 더 읽기

이번 시간에는 정수와 유리수의 곱셈과 나눗셈 연산법칙에 대해 정리해 보려고 한다. 곱셈의 연산법칙 초등학교 곱셈 확장 먼저 초등학교에서 배운 자연수의 곱셈에 적용되는 연산 규칙에 대해 정리해 보자. 다음의 예를 통해 곱셈은 교환과 결합이 가능한 연산임을 알 수 있다. $\begin{align} 2&\times3\times5\times7\\[1em]&=2\times5\times3\times7 \rightarrow\text{교환}\\[1em]&=\bbox[#ffff00]{(2\times5)}\times\bbox[#94feff]{(3\times7)}\rightarrow\text{결합}\\[1em]&=\bbox[#ffff00]{10}\times\bbox[#94feff]{21}\\[1em]&=210\end{align}$ 곱셈의 연산법칙 정수와 유리수 범위에서도 곱셈은 교환과 결합법칙이 성립한다. 이를 초등기호를 이용해 정리하면 다음과 … 더 읽기