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다면체, 정다면체, 전개도 문제… 이름만 들어도 막막하게 느껴지셨나요?하지만 입체도형은 구조를 이해하고 나면 오히려 시각적으로 훨씬 쉽게 접근할 수 있는 영역입니다. 이번 글에서는 단순한 정의를 넘어서, 다면체의 종류별 특징, 정다면체의 성질, 쌍대다면체, 준정다면체, 깎은 정다면체 등 변형된 도형들까지 문제 중심으로 꼼꼼하게 다루었습니다. 특히 시험에 자주 출제되는 전개도 문제와 최단 거리 문제도 함께 풀이하여 실전 감각을 키울 … 더 읽기
이 글에서는 입체도형의 부피를 구하는 방법에 대해 정리하였습니다. 논리적인 설명을 위해 카발리에리의 원리를 사용하였고, 뿔의 부피가 기둥의 $\dfrac{1}{3}$임을 논리적으로 설명하였습니다. 카발리에리의 원리 카발리에리는 면은 무수히 많은 평행한 선분들로 구성되어 있고, 입체는 무수히 많은 평행한 면들로 구성된 것으로 간주하고 다음과 같은 사실을 발견하였다. 평면도형의 넓이 입체도형의 부피 동전이 쌓인 원기둥에서 동전을 밀어도 부피는 바뀌지 않는다. 입체도형의 … 더 읽기
이 글에서는 지도에 사용되는 원통 투영법(cylinder projection)과 중학교 삼각형의 닮음을 이용해 구의 겉넓이를 증명하는 방법에 대해 다루었습니다. 구의 표면을 원기둥의 옆면에 투영하는 과정과, 그로 인해 구의 겉넓이 공식 $4\pi r^2$으로 계산되는 과정에 대해 정리해 봅시다. 원통 투영법 cylinderical projection 원통 투영법(cylinderical projection)을 이용하면 구를 원기둥의 옆면에 투영하여 지도를 만들수 있다. 이 투영법의 성질은 다음과 같다. … 더 읽기
회전체는 평면 도형을 특정 축을 기준으로 회전시켜 생성되는 3차원 도형을 말합니다. 대표적인 회전체로는 구, 원기둥, 원뿔 등이 있으며, 각각의 회전체는 고유한 성질과 특징을 가지고 있습니다. 이 글에서는 회전체의 정의, 종류, 성질, 그리고 전개도에 대해 자세히 설명하였습니다. 회전체의 정의 용어 종류 회전체: 평면도형을 한 직선 $l$을 축으로 1회전 시켜 얻은 입체도형 회전체의 종류 회전체의 성질 단면 … 더 읽기
