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중학생 수학 참고서를 고르다 보면 대부분 비슷해 보이는데, 막상 풀어보면 너무 쉽거나 반대로 너무 어려워서 중간에 포기하게 되는 경우가 많습니다. 실제로 중학 수학 참고서는 100종이 넘게 출판되어 있고, 각 교재마다 분명한 성향과 난이도 차이가 있습니다. 이 차이를 모르고 선택하면 아이 실력과 맞지 않아 시간과 노력을 낭비하게 됩니다. 중학 수학은 단순히 문제를 많이 푸는 과목이 아니라, … 더 읽기

경우의 수를 공부할 때 학생들이 가장 많이 하는 질문은 “순서가 있을 때와 순서가 없을 때 경우의 수를 어떻게 구하나요?”, “배열과 선택은 왜 계산이 달라지나요?” 입니다. 특히 중학생들은 순서가 중요한지 아닌지, 뽑는 사람들의 자격이 같은지 다른지, 중복을 제거해야 하는 상황인지 판단하는 데서 어려움을 겪곤 합니다. 그래서 이번 글에서는 순서가 있는 배열과 없는 배열의 경우의 수 공식부터 … 더 읽기

중2 확률 단원에서 처음 배우는 핵심 개념이 바로 ‘경우의 수’입니다. 경우의 수를 제대로 이해하려면 사건의 의미, 합의 법칙과 곱의 법칙, 중복을 처리하는 사고 과정이 함께 정리되어 있어야 합니다. 특히 “중2 경우의 수 계산과 개념”은 이후 중학교 확률, 고등학교 순열, 조합의 기초가 되기 때문에 정확한 개념 정립이 매우 중요합니다. 이 글에서는 경우의 수의 기본 원리부터 합과 … 더 읽기

삼각형의 무게중심은 단순히 세 중선이 만나는 점이 아닙니다. 무게중심은 중선을 $2:1$로 나누고, 넓이를 일정한 비율로 나누는 중요한 성질을 지니고 있습니다. 본문에서는 중선이 삼각형의 넓이를 6등분하는 이유에 대해 증명하였고, 이를 평행사변형으로 확장하여 정리해 보도록 하겠습니다. 삼각형의 무게중심과 넓이 $\triangle ABC$에서 점 $G$가 무게중심일 때 다음이 성립합니다. 위의 내용은 다음과 같이 표현할 수 있습니다. 평행사변형 응용 평행사변형 … 더 읽기

삼각형 무게중심 성질은 중학교 도형 단원에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 무게중심은 세 중선이 한 점에서 만난다는 사실과 그 점이 각 꼭짓점으로부터 $2:1$의 비로 중선을 나눈다는 성질이 있습니다. 이번 글에서는 삼각형의 중선의 정의와 성질을 정리하고, 무게중심의 존재성과 성질을 증명하는 과정을 단계별로 살펴보겠습니다. 삼각형의 중선 먼저 삼각형의 중선과 그 성질에 대해 정리해 봅시다. 중선에 대해 정리할 … 더 읽기