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공약수와 최대공약수 소인수분해를 이용한 최대공약수와 공약수를 구하는 방법에 대해 학습하기 전에 초등학교에서 배운 개념과 서로소에 대한 개념을 정리하도록 하자. 정의 예시 12, 30의 최대공약수 $12$의 약수: $\{1,2,3,4,6,12\}$$30$의 약수: $\{1,2,3,5,6,10,15,30\}$$12$와 $30$의 공약수: $\{1,2,3,6\}$$12$와 $30$의 최대공약수: $\{6\}$ 14, 15의 최대공약수 $14$의 약수: $\{1,2,7,14\}$$15$의 약수: $\{1,3,5,15\}$$14$와 $15$의 공약수: $\{1\}$$14$와 $15$의 최대공약수: $\{1\}$$\therefore$ $14$ 와 $15$는 서로소이다. 성질 위의 … 더 읽기
이번 시간에는 소인수분해와 표를 이용해 약수를 체계적으로 구하는 방법을 학습하고 약수의 개수를 구하는 과정을 일반화 하여 일반적 식으로 정리해 보기로 하자. 소인수분해와 약수, 약수의 개수 $12$를 소인수분해하여 나타내면 다음과 같다. $12=2^2\times3$ 소인수분해를 이용해 약수와 약수의 개수를 어떻게 구할 수 있을까? 12의 약수는 12를 나누어 떨어지게 하는 수 이므로 다음과 같이 표현할 수 있다. $\dfrac{12}{12\text{의 약수}}=\dfrac{{\color{blue}2^2}\times{\color{red}3^1}}{\text{12의 … 더 읽기
이번 시간에는 인수와 소인수를 정의하고 소인수분해와 이를 간결하게 표현하기 위한 거듭제곱 표기법에 대해 학습해 보기로하자. 인수와 소인수 약수와 인수 먼저 정의를 정리하고 인수에 대해 정리해 보자. 예를 들어 $12$는 $\{\color{black}{1},\color{blue}{2},\color{red}{3},\color{red}{4},\color{blue}{6},\color{black}{12}\}$로 나누어 떨어지고 이를 12의 약수라고 할 수 있다. $12$를 나누어 떨어지는 수를 이용해 $12$를 곱으로 표현하면 다음과 같다. 두 자연수를 곱해서 $12$일 떄, 구성하는 각 … 더 읽기
유리수는 우리가 일상에서 자주 접하는 수지만, 그 특성을 제대로 이해하는 것은 쉽지 않습니다. 유리수는 분수로 표현되는 수인데, 그 소수 형태가 유한소수와 무한소수로 나뉘는 사실을 알고 있나요? 특히, 무한소수 중에서도 ‘순환소수’라는 흥미로운 개념이 있다는 사실도 알고 있었을까요? 오늘은 유리수의 소수 표현을 자세히 살펴보면서, 유한소수 조건 순환소수 조건 까지 살펴보도록 하겠습니다. 유리수(분수)의 소수 표현(복습) 분수를 나눗셈을 이용해 … 더 읽기
이번 시간에는 소수와 합성수에 대해 정리하고 소수를 찾는 방법으로 에라토스테네스의 체에 대하여 학습하고 마지막으로 소수 판정법에 대해 학습하기로 하자. 먼저 두 가지 초등학교와 중학교에서 배우는 두 소수의 의미에 대해 간단히 정리하자. 초등학교 때 배운 소수는 소~수로 읽고 오늘 학습할 소수는 소쑤로 발음한다는 것을 기억하고 학습을 이어가자. 자연수의 ‘분해’ 수학에서 분해는 주어진 수나 식을 곱셈으로 정리하는 … 더 읽기