2025 수능 수학 기출문제 전체 풀이

2025학년도 대학수학능력시험 수학 영역 기출문제는 앞으로의 학습 방향을 잡는 데 있어 가장 중요한 자료입니다. 기출문제를 단순히 풀어보는 것에서 그치지 않고, 출제자의 의도와 풀이 과정을 꼼꼼히 분석해서 2026 수능을 잘 대비하시길 바랍니다.

이번 포스팅에서는 문제와 풀이를 나란히 배치하여 어디서든지 기출문제를 복습할 수 있도록 구성했습니다. 문제를 반복해서 풀어 보면서 문제의 핵심을 잘 파악하는 것이 중요합니다. 기출문제를 통해 수능 수학의 출제 경향을 살피고, 부족한 부분을 채워가며 다가올 수능 시험을 대비해 보세요.

연도별 기출문제 다운로드는 다음을 이용해 주세요.

연도별 수능 수학 기출문제 다운로드

2025 수능 수학영역 (공통)

5지선다형

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

단답형

풀이

로그의 진수조건에 의해

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

선택1. 확률과 통계

5지선다형

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

$V(X)=\dfrac{4^2+2^2+0^2+2^2+4^2}{5}=8$

풀이

$2 \leq f(2) \leq f(3) \leq f(4) \leq f(5) \leq 2$
따라서 $2 = f(2) = f(3) = f(4) = f(5) = 2$

단답형형

풀이

정답 25

풀이

선택2. 미적분

5지선다형

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

풀이

\begin{flalign} g(t) &= \left[ \dfrac{f'(t)}{2}x^2 -tf'(t)+f(t)x \right]_{0}^{t}-\int_{0}^{t} f(x)dx \\
&=\dfrac{1}{2}t^2f'(t) – t^2f'(t) + tf(t)\\
&\quad \quad -\left[ xf(x) +\dfrac{1}{3}x^3+ \dfrac{1}{2} e^{1-x^2} \right]_{0}^{t}\\
&=-\dfrac{1}{2} t^2 f'(t) + tf(t)\\
&\quad \quad – \left( t f(t) + \dfrac{1}{3} t^3 + \dfrac{1}{2} e^{1-t^2} – \dfrac{1}{2} e \right)\\
&=-\dfrac{1}{2} t^2 \left(-t + e^{1-t^2}\right) -\dfrac{1}{3}t^3 -\dfrac{1}{2}e^{1-t^2}+\dfrac{1}{2}e
&&\end{flalign}

단답형형

풀이

\begin{flalign} \sum_{n=1}^{\infty} \left( \left| a_n \right| + a_n \right) &=\sum_{n=1}^{\infty} 2a_{2n-1}\\
&=\dfrac{2a}{1-r^2}=\dfrac{40}{3} && \end{flalign}

\begin{flalign} \sum_{n=1}^{\infty} \left( \left| a_n \right| – a_n \right) &=\sum_{n=1}^{\infty} -2a_{2n}\\
&=\dfrac{-2a}{1-r^2}=\dfrac{20}{3} && \end{flalign}

$\dfrac{2a}{1-r^2}\times(-r)=\dfrac{20}{3}$, $\dfrac{40}{3}\times(-r)=\dfrac{20}{3}$

\begin{flalign} \lim_{n\to \infty}\sum_{k=1}^{2n} \left( (-1)^{\dfrac{k(k+1)}{2}}\times a_{m+k} \right) >\dfrac{1}{700}\\
& && \end{flalign}

\begin{flalign} & \lim_{n\to\infty} \left\{ 5 \times \left( -\dfrac{1}{2} \right)^{m-1} \times \sum_{k=1}^{2n} \left( (-1)^{\dfrac{k(k+1)}{2}} \times \left( -\dfrac{1}{2} \right)^k \right) \right\}\\
& \quad \quad >\dfrac{1}{700} && \end{flalign}