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이차방정식의 근을 직접 구하지 않고도 근의 종류와 실근의 존재 여부를 판단할 수 있는 방법이 있습니다. 중학교에서는 판별식이라는 용어를 직접 사용하지 않더라도 완전제곱식이나 제곱근의 성질을 이용하여 실근의 개수를 판단하는 문제를 자주 다루게 됩니다. 이번 글에서는 먼저 $a(x+p)^2=q$ 꼴에서 상수의 부호에 따라 근이 어떻게 달라지는지 살펴보고, 이를 $ax^2+bx+c=0$의 근의 공식과 연결하여 판별식 $D=b^2-4ac$의 의미와 근의 판별 방법, … 더 읽기

이번 시간에는 이차방정식 풀이 방법에 대해 더 자세히 학습해 보려고 한다. 전 시간에 학습했듯이 이차방정식은 다양한 형태를 가지고 있으며 형태에 따라 풀이 방법이 달랐다. 이번 시간에는 이차방정식의 다양한 풀이 방법에 대해 더 자세히 학습하고 연습문제를 통해 풀이방법을 익혀보기로 하자. 학습목표 학습의 편의를 위해 학습지 링크를 올려두었으니 필요하다면 다운받아 이용하길 바란다. 전 시간 내용에 이어진 학습지 … 더 읽기

이차방정식은 식의 형태에 따라 여러 가지 방법으로 풀 수 있습니다. 인수분해가 가능한 경우에는 인수분해를 이용하면 가장 간단하고, 완전제곱식의 형태로 나타낼 수 있으면 제곱근의 성질을 이용해 풀이할 수 있습니다. 또한 인수분해가 어렵거나 일반적인 형태의 이차방정식에서는 근의 공식을 이용하면 해를 구할 수 있습니다. 이번 글에서는 이차방정식을 인수분해, 제곱근, 근의 공식으로 풀이하는 방법을 비교하고, 각 방법이 어떤 형태의 … 더 읽기

완전제곱식은 이차식을 다룰 때 매우 자주 등장하는 기본 형태입니다. 단순히 $(a+b)^2$을 전개하는 공식에 그치지 않고, 이차식이 완전제곱식이 되는 조건을 알면 이차방정식의 풀이, 근의 공식의 유도, 이차함수의 그래프와 최대·최소 등 여러 내용으로 자연스럽게 연결할 수 있습니다. 이번 글에서는 완전제곱식의 정의와 전개 구조를 살펴보고, $ax^2+bx+c$가 완전제곱식이 되기 위한 필요충분조건 $b^2=4ac$을 유도한 뒤, 이를 이용해 빠진 항이나 계수를 … 더 읽기

수량으로 제시된 자료를 분석할 때 자료를 중심적 경향과 중심에서 흩어진 정도(산포도)를 파악하는 것이 기초적이다. 지난 시간에는 중심적 경향을 수치로 나타낸 값을 대푯값을 학습하였다. 이번 시간에는 자료의 흩어진 정도를 수치로 나타낸 산포도에 대하여 학습해 보자. 대푯값과 산포도는 자료의 중심적인 경향과 흩어진 정도를 수치로 나타내 주어 집단 사이를 비교할 수 있는 기준이 된다. 대푯값의 정의에 대해 학습하려면 … 더 읽기