수학 논술형 평가는 객관적인 정답이 아닌, 수학적 상황에 대한 개인의 해석과 논리적 주장을 중점으로 평가가 이루어집니다. 발문, 자료, 조건 등으로 구성된 논술형 문항은 학생의 창의적 사고를 유도하며, 평가의 객관성을 위해 명확한 루브릭 설정이 필수적입니다. 앞으로 본격적으로 실시될 논술형 평가를 준비하는데 도움이 되시길 바랍니다.
개요
평가문항의 종류
선택형 문항
학생이 미리 제시된 답지 중에서 알맞은 답을 선택하는 유형으로 진위형, 배합형, 선다형이 있음.
- 진위형 : T(true), F(false) 문제
- 배합형 : ㄱ,ㄴ,ㄷ,ㄹ 배합
- 선다형 : 5지 선다형 문제
서답형 문항
학생이 독자적으로 답안을 작성하는 문제 유형으로 완성형, 단답형, 서술형, 논술형 문항이 있음.
- 완성형: 제시된 빈칸에 적절한 단어, 숫자, 기호 등을 작성
- 단답형: 제시된 질문에 적절한 단어, 구, 수식, 그림 등을 제한된 형태로 작성
- 서술형: 지식이나 개념, 원리, 의견 등을 간략하게 설명
- 논술형: 자신의 주장과 근거를 노리적이고 설득력 있게 조직하여 작성.
서술형 문항 VS 논술형 문항
2024. 전라남도 중학교 학업성적 관리시행지침에서 서술형 문항과 논술형 문항을 다음과 같이 정의 하고 있습니다.
서술형 문항 정의
- 요약, 개념, 이해, 설명, 풀이과정 등 사실을 바탕으로 기술하는 유형
- 비교적 짧은 길이(한 단락 이하의 문장형태)로 답을 작성하는 방식
‘단순한 사실의 나열 및 설명’을 포함하는 것이므로 답안을 작성하는 데 있어 조직력이나 표현력이 크게 요구되지 않고, 채점할 때 어느 정도 객관적인 정답(모범답안)이 존재하는 문항
논술형 문항 정의
- 자기의 의견, 주장을 논리적으로 기술하는 유형
- 비교적 길게(한 단락 이상으로 구성된 글) 답을 작성하는 방식
학생 ‘자신의 생각이나 주장’을 창의적, 논리적으로 작성해야 하므로 조직력이나 표현력이 요구되며, $\bbox[#ffff00]{\text{객관적인 정답이 존재하지 않으므로}}$ 채점할 때 교사의 $\bbox[#ffff00]{\text{주관적이고 전문적인 판단}}$이 필요한 문항
수학 논술형 평가의 쟁점
수학에서 논술형 평가는 다음 두 가지 쟁점에 대해 생각해 볼 필요가 있습니다.
- 객관적인 정답이 존재하지 않는 문항을 어떻게 구성할 것인가?
- 주관적 답안에 대한 평가의 객관성을 어떻게 확보할 수 있는가?
두 질문에 대하여 수학교과의 평가문항 구성, 객관성 확보 방법에 대해 정리해 보았습니다.
논술형 평가 문항의 구성
논술형 평가의 구성
경기도 교육청의 2024학년도 학생의 사고력과 문제해결력을 키우는 중등 논술형 평가 길라잡이에 따르면 논술형 평가는 다음과 같이 구성할 수 있습니다.
- 발문 : 질문 내용을 명료하게 하고, 측정하고자 하는 능력이 분명하게 드러나도록 ‘반응 지시어’ 사용.
- 보기(자료) : 문제 상황을 구성하기 위해 사용.
- 조건 : 평가 요소(채점 기준)에 유기적으로 연관 지어 작성.
- 조건의 예 : 특정 단어를 언급할 것, 3개의 단락으로 완성할 것, 사례는 구체적으로 제시할 것, [자료]에서 찾아 쓸 것
길라잡이에 따르면 논술형 평가 문항은 발문만으로 구성할 수도 있고, 자료, 조건, 보기 등을 제시하여 다양하게 제작할 수 있습니다.
수학에서 논술형 평가 적용 예시
2023 중등 논술형 평가 핵심교원 실천사례집 고등학교 수학 문항에서 소개한 논술형 문항은 다음과 같습니다.
개인적 생각
위의 자료를 통해 수학에서 객관적 정답이 결정되지 않고, 학생의 주관적 생각을 평가하는 논술형 평가를 다음과 같이 정리하고 싶습니다.
- 수학적 상황에 근거한 개인의 주관적 수학적 해석에 중점을 둔 평가
이를 실현하기 위해서는 다음과 같이 평가를 구성하는 것이 적합하다고 생각합니다.
- 보기(자료) : 통해 수학적 상황을 제시
- 발문
- 조건 : 사고의 방향 제시
논술형 평가 객관성 확보
논술형 평가의 객관성을 확보하기 위해서 루브릭(평가기준)을 잘 설정하는 것이 중요하다.
- 루브릭 : 특정한 과제나 목표를 위한 등급 기준을 짜고 명시하는, 채점을 위한 안내를 의미하는 교육적 용어
루브릭(평가기준) 설정
- 성취기준에 근거한 평가요소 추출
- 평가요소별 비중에 따른 배점
- 척도 선택 :신뢰도가 높은 척도는 4등급 척도
- 지표의 명확한 기술 (배타성, 포괄성)
배타성
평가 요소 및 채점기준은 학생들의 수행 수준을 변별할 수 있도록 구분되어 있는가를 의미한다.
바람직 하지 않은 사례 1
- 4가지 이상 서술하였다. (5점)
- 3가지 이상 서술하였다. (4점)
3가지 이상에는 4가지도 포함되므로 위와 같이 서술하는 것은 바람직하지 않다.
바람직 하지 않은 사례 2
다음 독서논술의 평가요소 중 만족한 개수에 따라 점수가 부여 된다고 할 때, 2, 3의 내용이 중복 채점 될 수 있다.
- 논제의 요구를 올바르게 파악하고 있는가?
- 자신의 주장과 근거를 제시하였는가?
- 주장의 근거가 타당하고 풍부한가?
- 적절한 사례를 바탕으로 서술하였는가?
- 분량이 적절하여 글의 구성이 체계적인가?
- 글 내용에 오류가 없으며 적절한 어휘를 사용했는가?
포괄성
포괄성은 문항에서 평가하고자 하는 능력을 채점기준표가 모두 다루고 있는가를 의미한다.
바람직하지 않은 사례 1
- 예시를 들어 2가지 설명한 경우 (2점)
예시를 들지 않고 내용을 2가지 정확히 설명한 경우에 대한 평가는 어떻게 할지 제시 되어 있다.
바람직하지 않은 사례 2
- 책을 읽고 질문을 파악하여 책의 내용과 생각을 바탕으로 내용을 기록함. (5점)
- 책을 읽고 질문을 파악하지 못해 책의 내용과 생각을 바탕으로 내용을 기록하지 않음. (3점)
- 활동지를 제출하지 않았거나 작성하지 않고(백지활동지 제출)함. (1점)
책을 읽지 않은 경우에 대한 채점 기준이 누락되어 있다.
서논술형 평가도구 자료집 다운로드
학생평가 지원 포털(학년별 교과별 자료)
평가와 관련된 다양한 자료는 다음 링크에서 학년별 교과별로 자세히 확인하실 수 있습니다.