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입체도형, 막막하게 느껴지시나요? 기둥, 뿔, 뿔대, 구처럼 다양한 입체도형의 겉넓이와 부피를 묻는 문제는 중학교 수학에서 꼭 짚고 넘어가야 할 중요한 단원입니다. 단순히 공식을 암기하는 데 그치지 않고, 문제를 통해 개념을 직접 적용해보는 연습이 필요합니다. 이번 글에서는 각 입체도형의 겉넓이와 부피 공식은 물론, 실제 문제를 단계별로 함께 풀이해보며 개념을 완벽하게 익힐 수 있도록 구성했습니다. 마지막까지 따라오시면, … 더 읽기
이번 시간에는 회전체 문제를 유형별로 정리해 보았습니다. 기본적인 문제부터 원뿔과 원뿔대에 숨겨진 비율과, 원뿔과 원기둥의 전개도를 이용한 최단거리 문제를 다루었습니다. 회전체의 단면 문제 회전하기 전 도형 추론 문제 [문제] 평면도형을 직선 $l$을 중심으로 1 회전하여 얻은 회전체에 대하여 회전축과 평면도형을 그림으로 나타내어라. [풀이] 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면 $\rightarrow$ 회전축에 대칭인 두 도형 $\rightarrow$ 하나를 … 더 읽기
다면체, 정다면체, 전개도 문제… 이름만 들어도 막막하게 느껴지셨나요?하지만 입체도형은 구조를 이해하고 나면 오히려 시각적으로 훨씬 쉽게 접근할 수 있는 영역입니다. 이번 글에서는 단순한 정의를 넘어서, 다면체의 종류별 특징, 정다면체의 성질, 쌍대다면체, 준정다면체, 깎은 정다면체 등 변형된 도형들까지 문제 중심으로 꼼꼼하게 다루었습니다. 특히 시험에 자주 출제되는 전개도 문제와 최단 거리 문제도 함께 풀이하여 실전 감각을 키울 … 더 읽기
이 글에서는 입체도형의 부피를 구하는 방법에 대해 정리하였습니다. 논리적인 설명을 위해 카발리에리의 원리를 사용하였고, 뿔의 부피가 기둥의 $\dfrac{1}{3}$임을 논리적으로 설명하였습니다. 카발리에리의 원리 카발리에리는 면은 무수히 많은 평행한 선분들로 구성되어 있고, 입체는 무수히 많은 평행한 면들로 구성된 것으로 간주하고 다음과 같은 사실을 발견하였다. 평면도형의 넓이 입체도형의 부피 동전이 쌓인 원기둥에서 동전을 밀어도 부피는 바뀌지 않는다. 입체도형의 … 더 읽기
